Модуль Юнга и сдвига, коэффициент Пуассона значения (Таблица)

Упругие свойства тел 

Ниже приводятся справочные таблицы общеупотребительных констант; если известны две их них, то этого вполне достаточно для определения упругих свойств однородного изотропного твердого тела.

Модуль Юнга или модуль продольной упругости в дин/см2.

Модуль сдвига или модуль кручения G в дин/см2.

Модуль всестороннего сжатия или модуль объемной упругости К в дин/см2.

Объем сжимаемости k=1/K/.

Коэффициент Пуассона µ равен отношению поперечного относительного сжатия к продольному относительному растяжению.

Для однородного изотропного твердого материала имеют место следующие соотношения между этими константами:

G = E / 2(1 + μ)  -  (α)

μ = (E / 2G) - 1   -  (b) 

K = E / 3(1 - 2μ)  -  (c) 

Коэффициент Пуассона имеет положительный знак, и его значение обычно заключено в пределах от 0,25 до 0,5, но в некоторых случаях он может выходить за указанные пределы. Степень совпадения наблюдаемых значений µ и вычисленных по формуле (b) является показателем изотропности материала.

Таблицы значений Модуля Юнга, Модуля сдвига и коэффициента Пуассона

Курсивом даны значения, вычисленные из соотношений (a), (b), (c).

Материал при 18°С

Модуль Юнга E, 1011 дин/см2.

Модуль сдвига G, 1011 дин/см2.

Коэффициент Пуассона µ

Модуль объемной упругости К, 1011 дин/см2.

Алюминий

7,05

2,62

0,345

7,58

Висмут

3,19

1,20

0,330

3,13

Железо

21,2

8,2

0,29

16,9

Золото

7,8

2,7

0,44

21,7

Кадмий

4,99

1,92

0,300

4,16

Медь

12,98

4,833

0,343

13,76

Никель

20,4

7,9

0,280

16,1

Платина

16,8

6,1

0,377

22,8

Свинец

1,62

0,562

0,441

4,6

Серебро

8,27

3,03

0,367

10,4

Титан

11,6

4,38

0,32

10,7

Цинк

9,0

3,6

0,25

6,0

Сталь (1% С) 1)

21,0

8,10

0,293

16,88

(мягкая)

21,0

8,12

0,291

16,78

Константан 2)

16,3

6,11

0,327

15,7

Манганин

12,4

4,65

0,334

12,4

 

1) Для стали, содержащий около 1% С, упругие константы, как известно , меняются при термообработке.

2) 60% Cu, 40% Ni.


Экспериментальные результаты, приводимые ниже, относятся к обычным лабораторным материалам, главным образом проволокам. 

Вещество

Модуль Юнга E, 1011 дин/см2.

Модуль сдвига G, 1011 дин/см2.

Коэффициент Пуассона µ

Модуль объемной упругости К, 1011 дин/см2.

Бронза (66% Cu)

-9,7-10,2

3,3-3,7

0,34-0,40

11,2

Медь

10,5-13,0

3,5-4,9

0,34

13,8

Нейзильбер1)

11,6

4,3-4,7

0,37

-

Стекло

5,1-7,1

3,1

0,17-0,32

3,75

Стекло иенское крон

6,5-7,8

2,6-3,2

0,20-0,27

4,0-5,9

Стекло иенское флинт

5,0-6,0

2,0-2,5

0,22-0,26

3,6-3,8

Железо сварочное

19-20

7,7-8,3

0,29

16,9

Чугун

10-13

3,5-5,3

0,23-0,31

9,6

Магний

4,25

1,63

0,30

-

Бронза фосфористая2)

12,0

4,36

0,38

-

Платиноид3)

13,6

3,6

0,37

-

Кварцевые нити (плав.)

7,3

3,1

0,17

3,7

Резина мягкая вулканизированная

0,00015-0,0005

0,00005-0,00015

0,46-0,49

-

Сталь

20-21

7,9-8,9

0,25-0,33

16,8

Цинк

8,7

3,8

0,21

-

 

1) 60% Cu, 15% Ni, 25% Zn

2) 92,5% Cu, 7% Sn, 0,5% P

3) Нейзильбер с небольшим количеством вольфрама.

 

Вещество

Модуль Юнга E, 1011 дин/см2.

Вещество

Модуль Юнга E, 1011 дин/см2.

Цинк (чистый)

9,0

Дуб

1,3

Иридий

52,0

Сосна

0,9

Родий

29,0

Красное дерево

0,88

Тантал

18,6

Цирконий

7,4

Инвар

17,6

Титан

10,5-11,0

Сплав 90% Pt, 10% Ir

21,0

Кальций

2,0-2,5

Дюралюминий

7,1

Свинец

0,7-1,6

Шелковые нити1

0,65

Тиковое дерево

1,66

Паутина2

0,3

Серебро

7,1-8,3

Кетгут

0,32

Пластмассы:

 

Лед (-20С)

0,28

Термопластичные

0,14-0,28

Кварц

7,3

Термореактивные

0,35-1,1

Мрамор

3,0-4,0

Вольфрам

41,1

1) Быстро уменьшается с увеличением нагрузки

2) Обнаруживает заметную упругую усталость

 

Температурный коэффициент (при 150С)

Et=E11 (1-ɑ (t-15)), Gt=G11 (1-ɑ (t-15))

Сжимаемость k, бар-1
(при 7-110С)

 

ɑ, для Е

ɑ, для G

 

 

Алюминий

4,8*10-4

5,2*10-4

Алюминий

1,36*10-6

Латунь

3,7*10-4

4,6*10-4

Медь

0,73*10-6

Золото

4,8*10-4

3,3*10-4

Золото

0,61*10-6

Железо

2,3*10-4

2,8*10-4

Свинец

2,1*10-6

Сталь

2,4*10-4

2,6*10-4

Магний

2,8*10-6

Платина

0,98*10-4

1,0*10-4

Платина

0,36*10-6

Серебро

7,5*10-4

4,5*10-4

Стекло флинт

3,0*10-6

Олово

-

5,9*10-4

Стекло немецкое

2,57*10-6

Медь

3,0*10-4

3,1*10-4

Сталь

0,59*10-6

Нейзильбер

-

6,5*10-4

 

 

Фосфористая бронза

-

3,0*10-4

 

 

Кварцевые нити

-1,5*10-4

-1,1*10-4

 

 



1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 5.00 [5 Голоса (ов)]

Поделитесь ссылкой с друзьями:


Подписываемся !!!

Комментарии:

comments powered by HyperComments

библиотеки Яндекс.Метрика