Основные формулы по физике - КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

При изучении этого раздела следует иметь в виду, что колебания различной физической природы описываются с единых математических позиций. Здесь надо четко уяснить такие понятия, как гармоническое колебание, фаза, разность фаз, амплитуда, частота, период колебани.

Надо иметь в виду, что во всякой реальной колебательной системе есть сопротивления среды, т.е. колебания будут затухающими. Для характеристики затухания колебаний вводится коэффициент затухания и логарифмический декремент затухани.

Если колебания совершаются под действием внешней, периодически изменяющейся силы, то такие колебания называют вынужденными. Они будут незатухающими. Амплитуда вынужденных колебаний зависит от частоты вынуждающей силы. При приближении частоты вынужденных колебаний к частоте собственных колебаний амплитуда вынужденных колебаний резко возрастает. Это явление называется резонансом.

Переходя к изучению электромагнитных волн нужно четко представлять, что электромагнитная волна - это распространяющееся в пространстве электромагнитное поле. Простейшей системой, излучающей электромагнитные волны, является электрический диполь. Если диполь совершает гармонические колебания, то он излучает монохроматическую волну.

Смотрите также основные формулы квантовой физики


Таблица формул: колебания и волны

Физические законы, формулы, переменные

Формулы колебания и волны

Уравнение гармонических  колебаний:

  где х - смещение (отклонение) колеблющейся величины от положения равновесия;

  А - амплитуда;

  ω - круговая (циклическая) частота;

  t - время;

  α - начальная фаза;

  (ωt+α ) - фаза.

101

Связь между периодом и круговой частотой:

102

Частота:

103

Связь круговой частоты с частотой:

104

Периоды собственных колебаний

1) пружинного маятника:

    где k - жесткость пружины;

2) математического маятника:

    где l - длина маятника,

    g - ускорение свободного падения;

3) колебательного контура:

    где L - индуктивность контура,

    С - емкость конденсатора.

 

1)

105

2)

106

3) 

107

 

Частота собственных колебаний:

108

Сложение колебаний одинаковой частоты и направления:

1) амплитуда результирующего колебания

    где А1 и А2 - амплитуды составляющих колебаний,

    α1 и α2 - начальные фазы составляющих колебаний;

2) начальная фаза результирующего колебания

 

1)

 109

2)

 110

 

Уравнение затухающих колебаний:

е = 2,71... - основание натуральных логарифмов.

111

Амплитуда затухающих колебаний:

где А0 - амплитуда в начальный момент времени;

β - коэффициент затухания;

t - время.

112

Коэффициент затухания:

колеблющегося тела

где r - коэффициент сопротивления среды,

m - масса тела;

колебательного контура

где R - активное сопротивление,

L - индуктивность контура.

113

114

Частота затухающих колебаний ω:

115

Период затухающих колебаний Т:

116

Логарифмический декремент затухания:

117

Связь логарифмического декремента χ и коэффициента затухания β:

118

Амплитуда вынужденных колебаний

где ω - частота вынужденных колебаний,

fо - приведенная амплитуда вынуждающей силы,

при механических колебаниях:

при электромагнитных колебаниях:

119

120

121

Резонансная частота

122

Резонансная амплитуда

123

Полная энергия колебаний:

124

Уравнение плоской волны:

где ξ - смещение точек среды с координатой х в момент времени t;

k - волновое число:

125

126

Длина волны:

где v скорость распространения колебаний в среде,

Т - период колебаний.

127

Связь разности фаз Δφ колебаний двух точек среды с расстоянием Δх между точками среды:

128



1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 4.34 [53 Голоса (ов)]

Поделитесь ссылкой с друзьями:


Подписываемся !!!

Комментарии:

comments powered by HyperComments

библиотеки Яндекс.Метрика