Таблица Брадиса - КВАДРАТЫ , ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ

Квадраты, возведение числа в квадрат (Таблица Брадиса 3)

Таблица Брадиса 3 служит для возведения в квадрат. Каждая её страница имеет столбец нумерации строк, десять столбцов квадратов, и девять столбцов поправок. Поправки выражены в единицах разряда последней цифры и набраны курсивом.

Чтобы возвести в квадрат трёхзначное число, заключённое между 1 и 10, разыскивают строку, номер которой совпадает с двумя первыми цифрами числа, и столбец квадратов, номер которого одинаков с третьей его цифрой. В пересечении находят искомый квадрат, округлённый до четырёх цифр.

Примеры:

2,862 = 8,180 (двадцать восьмая строка, шестой столбец квадратов).

7,082 = 50,13 (семидесятая строка, восьмой столбец).

9,42 = 9,402 = 88,36 (девяносто четвертая строка, кулевой столбец).

 

Чтобы возвести в квадрат четырёхзначное число, заключённое между 1 и 10, берут квадрат числа, образованного первыми тремя его цифрами, и прибавляют поправку на четвёртую цифру, если эта последняя не больше 5. Если же она больше 5, берут следующий по порядку табличный квадрат и вычитают поправку на дополнение четвёртой цифры до 10.

Примеры:

2,8632 = 8,197 (к квадрату 2,86, ранному 8,180, прибавлена поправка на 3, равная 17).

4,5282 = 20,50 (от квадрата 4,53, равного 20,52, отнята поправка па 2, равная 2).

 

Чтобы возвести в квадрат число, меньшее I или большее 10, его предверитедыю пред­ставляют в виде произведения числа, заключенного между 1 и 10, на степень 10 с целым положительным или отрицательным показателем, и возводят в квадрат оба сомножителя порознь (первый — посредством таблицы, второй — в уме). 

Примеры:

80822 = (8.082-103)2 = 8,0822•(103)=65,32•10=6532000

 

При перенесении запятой в числе N на одно место запятая в числе N2 переносится на два места

N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1,0 1,000 1,020 1,040 1,061 1,082 1,103 1,124 1,145 1,166 1,188 2 4 6 8 10 13 15 17 19
1,1 1,210 1,232 1,254 1,277 1,300 1,323 1,346 1,369 1,392 1,416 2 5 7 9 11 14 16 18 21
1,2 1,440 1,464 1,488 1,513 1,538 1,563 1,588 1,613 1,638 1,664 2 5 7 10 12 15 17 20 22
1,3 1,690 1,716 1,742 1,769 1,796 1,823 1,850 1,877 1,904 1,932 3 5 8 12 13 16 19 22 24
1,4 1,960 1,988 2,016 2,045 2,074 2,103 2,132 2,161 2,190 2,220 3 6 9 12 14 17 20 23 26
                    
1,5 2,250 2,280 2,310 2,341 2,372 2,403 2,434 2,465 2,496 2,528 3 6 9 12 15 19 22 25 28
1,6 2,560 2,592 2,624 2,657 2,690 2,723 2,756 2,789 2,822 2,856 3 7 10 13 16 20 23 26 30
1,7 2,890 2,924 2,958 2,993 3,028 3,063 3,098 3,133 3,168 3,204 3 7 10 14 17 21 24 28 31
1,8 3,240 3,276 3,312 3,349 3,386 3,423 3,460 3,497 3,534 3,572 4 7 11 15 18 22 26 30 33
1,9 3,610 3,648 3,686 3,725 3,764 3,803 3,842 3,881 3,920 3,960 4 8 12 16 19 23 27 31 35
                    
2,0 4,000 4,040 4,080 4,121 4,162 4,203 4,244 4,285 4,326 4,368 4 8 12 16 20 25 29 33 37
2,1 4,410 4,452 4,494 4,537 4,580 4,623 4,666 4,709 4,752 4,796 4 9 13 17 21 26 30 34 39
2,2 4,840 4,884 4,928 4,973 5,018 5,063 5,108 5,153 5,198 5,244 4 9 13 18 22 27 31 36 40
2,3 5,290 5,336 5,382 5,429 5,476 5,523 5,570 5,617 5,664 5,712 5 9 14 19 23 28 33 38 42
2,4 5,760 5,808 5,856 5,905 5,954 6,003 6,052 6,101 6,150 6,200 5 10 15 20 24 29 34 39 44
                    
2,5 6,250 6,300 6,350 6,401 6,452 6,503 6,554 6,605 6,656 6,708 5 10 15 20 25 31 36 41 46
2,6 6,760 6,812 6,864 6,917 6,970 7,023 7,076 7,129 7,182 7,236 5 11 16 21 26 32 37 42 48
2,7 7,290 7,344 7,398 7,453 7,508 7,563 7,618 7,673 7,728 7,784 5 11 16 22 27 33 38 44 49
2,8 7,840 7,896 7,952 8,009 8,066 8,123 8,180 8,237 8,294 8,352 6 11 17 23 28 34 40 46 51
2,9 8,410 8,468 8,526 8,585 8,644 8,703 8,762 8,821 8,880 8,940 6 12 18 24 29 35 41 47 53
                    
3,0 9,000 9,060 9,120 9,181 9,242 9,303 9,364 9,425 9,486 9,548 6 12 18 24 30 37 43 49 55
3,1 9,610 9,672 9,734 9,797 9,860 9,923 9,986       6 13 19 25 31 38 44 50 56
3,1               10,05 10,11 10,18 1 1 2 3 3 4 5 5 6
3,2 10,24 10,30 10,37 10,43 10,50 10,56 10,63 10,69 10,76 10,82 1 1 2 3 3 4 5 5 6
3,3 10,89 10,96 11,02 11,09 11,16 11,22 11,29 11,36 11,42 11,49 1 1 2 3 3 4 5 5 6
3,4 11,56 11,63 11,70 11,76 11,83 11,90 11,97 12,04 12,11 12,18 1 1 2 3 3 4 5 6 6
                    
3,5 12,25 12,32 12,39 12,46 12,53 12,60 12,67 12,74 12,82 12,89 1 1 2 3 4 4 5 6 6
3,6 12,96 13,03 13,10 13,18 13,25 13,32 13,40 13,47 13,54 13,62 1 1 2 3 4 4 5 6 7
3.7 13,69 13,76 13,84 13,91 13,99 14,06 14,14 14,21 14,29 14,36 1 2 2 3 4 5 5 6 7
3,8 14,44 14,52 14,59 14,67 14,75 14,82 14,90 14,98 15,05 15,13 1 2 2 3 4 5 5 6 7
3,9 15,21 15,29 15,37 15,44 15,52 15,60 15,68 15,76 15,84 15,92 1 2 2 3 4 5 6 6 7
                    
4,0 16,00 16,08 16,16 16,24 16,32 16,40 16,48 16,56 16,65 16,73 1 2 2 3 4 5 6 6 7
4,1 16,81 16,89 16,97 17,06 17,14 17,22 17,31 17,39 17,47 17,56 1 2 2 3 5 5 6 7 7
4,2 17,64 17,72 17,81 17,89 17,98 18,06 18,15 18,23 18,32 18,40 1 2 3 3 4 5 6 7 8
4,3 18,49 18,58 18,66 18,75 18,84 18,92 19,01 19,10 19,18 19,27 1 2 3 3 4 5 7 7 8
4,4 19,36 19,45 19,54 19.62 19,71 19,80 19,89 19,98 20,07 20,16 1 2 3 4 5 5 6 7 8
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9

При перенесении запятой в числе N на одно место запятая в числе N2 переносится на два места

N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4,5 20,25 20,34 20,43 20,52 20,61 20,70 20,79 20,88 20,98 21,07 1 2 3 4 5 5 6 7 8
4,6 21,16 21,25 21,34 21,44 21,53 21,62 21,72 21,81 21,90 22,00 1 2 3 4 5 6 7 7 8
4,7 22,09 22,18 22,28 22,37 22,47 22,56 22,66 22,75 22,85 22,94 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4,8 23,04 23,14 23,23 23,33 23,43 23,52 23,62 23,72 23,81 23,91 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4,9 24,01 24,11 24,21 24,30 24,40 24,50 24,60 24,70 24,80 24,90 1 2 3 4 5 6 7 8 9
                    
5,0 25,00 25,10 25,20 25,30 25,40 25,50 25,60 25,70 25,81 25,91 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5,1 26,01 26,11 26,21 26,32 26,42 26,52 26,63 26,73 26,83 26,94 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5,2 27,04 27,14 27,25 27,35 27,46 27,56 27,67 27,77 27,88 27,98 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5,3 28,09 28,20 28,30 28,41 28,52 28,62 28,73 28,84 28,94 29,05 1 2 3 4 5 6 7 9 10
5,4 29,16 29,27 29,38 29,48 29,59 29,70 29,81 29,92 30,03 30,14 1 2 3 4 6 7 8 9 10
                    
5,5 30,25 30,36 30,47 30,58 30,69 30,80 30,91 31,02 31,14 31,25 1 2 3 4 6 7 8 9 10
5,6 31,36 31,47 31,58 31,70 31,81 31,92 32,04 32,15 32,26 32,38 1 2 3 5 6 7 8 9 10
5,7 32,49 32,60 32,72 32,83 32,95 33,06 33,18 33,29 33,41 33,52 1 2 3 5 6 7 8 9 10
5,8 33,64 33,76 33,87 33,99 34,11 34,22 34,34 34,46 34,57 34,69 1 2 4 5 6 7 8 9 11
5,9 34,81 34,93 35,05 35,16 35,28 35,40 35,52 35,64 35,76 35,88 1 2 4 5 6 7 8 10 11
                    
6,0 36,00 36,12 36,24 36,36 36,48 36,60 36,72 36,84 36,97 37,09 1 2 4 5 6 7 9 10 11
6,1 37,21 37,33 37,45 37,58 37,70 37,82 37,95 38,07 38,19 38,32 1 2 4 5 в 7 9 10 11
6,2 38,44 38,56 38,69 38,81 38,94 39,06 39,19 39,31 39,44 39,56 1 3 4 5 6 8 9 10 11
6,3 39,69 39,82 39,94 40,07 40,20 40,32 40,45 40,58 40,70 40,83 1 3 4 5 6 8 9 10 11
6,4 40,96 41,09 41,22 41,34 41,47 41,60 41,73 41,86 41,99 42,12 1 3 4 5 6 8 9 10 12
                    
6,5 42,25 42,38 42,51 42,64 42,77 42,90 43,03 43,16 43,30 43,43 1 3 4 5 7 8 9 10 12
6,6 43,56 43,69 43,82 43,96 44,09 44,22 44,36 44,49 44,62 44,76 1 3 4 5 7 8 9 11 12
6,7 44,89 45,02 45,16 45,29 45,43 45,56 45,70 45,83 45,97 46,10 1 3 4 5 7 8 9 11 12
6,8 46,24 46,38 46,51 46,65 46,79 46,92 47,06 47,20 47,33 47,47 1 3 4 5 7 8 10 11 12
6,9 47,61 47,75 47,89 48,02 48,16 48,30 48,44 48,58 48,72 48,86 1 3 4 6 7 8 10 11 13
                    
7,0 49,00 49,14 49,28 49,42 49,56 49,70 49,84 49,98 50,13 50,27 1 3 4 6 7 8 10 11 13
7,1 50,41 50,55 50,69 50,84 50,98 51,12 51,27 51,41 51,55 51,70 1 3 4 6 7 9 10 11 13
7,2 51,84 51,98 52,13 52,27 52,42 52,56 52,71 52,85 53,00 53,14 1 3 4 6 7 9 10 12 13
7,3 53,29 53,44 53,58 53,73 53,88 54,02 54,17 54,32 54,46 54,61 1 3 4 6 7 9 10 12 13
7,4 54,76 54,91 55,06 55,20 55,35 55,50 55,65 55,80 55,95 56,10 1 3 4 6 7 9 10 12 13
                    
7,5 56,25 56,40 56,55 56,70 56,85 57,00 57,15 57,30 57,46 57,61 2 3 5 6 8 9 11 12 14
7,6 57,76 57,91 58,06 58,22 58,37 58,52 58,68 58,83 58,98 59,14 2 3 5 6 8 9 11 12 14
7,7 59,29 59,44 59,60 59,75 59,91 60,06 60,22 60,37 60,53 60,68 2 3 5 6 8 9 11 12 14
7,8 60,84 61,00 61,15 61,31 61,47 61,62 61,78 61,94 62,09 62,25 2 3 5 6 8 9 11 13 14
7,9 62,41 62,57 62,73 62,88 63,04 63,20 63,36 63,52 63,68 63,84 2 3 5 6 8 10 11 13 14
                    
8,0 64,00 64,16 64,32 64,48 64,64 64,80 64,96 65,12 65,29 65,45 2 3 5 6 8 10 11 13 14
8,1 65,61 65,77 65,93 66,10 66,26 66,42 66,59 66,75 66,91 67,08 2 3 5 7 8 10 11 13 15
8,2 67,24 67,40 67,57 67,73 67,90 68,06 68,23 68,39 68,56 68,72 2 3 5 7 8 10 12 13 15
8,3 68,89 69,06 69,22 69,39 69,56 69,72 69,89 70,06 70,22 70,39 2 3 5 7 8 10 12 13 15
8,4 70,56 70,73 70,90 71,06 71,23 71,40 71,57 71,74 71,91 72,08 2 3 5 7 8 10 12 14 15
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

При перенесении запятой в числе N на одно место запятая в числе N2 переносится на два места

N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8,5 72,25 72,42 72,59 72,76 72,93 73,10 73,27 73,44 73,62 73,79 2 3 5 7 9 10 12 14 15
8,6 73,96 74,13 74,30 74,48 74,65 74,82 75,00 75,17 75,34 75,52 2 3 5 7 9 10 12 14 16
8,7 75,69 75,86 76,04 76,21 76,39 76,56 76,74 76,91 77,09 77,26 2 4 5 7 9 11 12 14 16
8,8 77,44 77,62 77,79 77,97 78,15 78,32 78,50 78,68 78,85 79,03 2 4 5 7 9 11 12 14 16
8,9 79,21 79,39 79,57 79,74 79,92 80,10 80,28 80,46 80,64 80,82 2 4 5 7 9 11 13 14 16
                    
9,0 81,00 81,18 81,36 81,54 81,72 81,90 82,03 82,26 82,45 82,63 2 4 5 7 9 11 13 14 16
9,1 32,81 82,99 83,17 83,36 83,54 83,72 83,91 84,09 84,27 84,46 2 4 5 7 9 11 13 15 16
9,2 84,64 84,82 85,01 85,19 85,38 85,56 85,75 85,93 86,12 86,30 2 4 6 7 9 11 13 15 17
9,3 86,49 86,68 86,86 87,05 87,24 87,42 87,61 87,80 87,98 88,17 2 4 6 7 9 11 13 15 17
9,4 88,36 88,55 88,74 88,92 89,11 89,30 89,49 89 68 89,87 90,06 2 4 6 8 9 11 13 15 17
                    
9,5 90,25 90,44 90,63 90,82 91,01 91,20 91,39 91,58 91,78 91,97 2 4 6 8 10 11 13 15 17
9,6 92,16 92,35 92,54 92,74 92,93 93,12 93,32 93,51 93,70 93,90 2 4 6 8 10 12 14 15 17
9,7 94,09 94,28 94,48 94,67 94,87 95,06 95,26 95.45 95,65 95,84 2 4 6 8 10 12 14 16 18
9,8 96,14 96,24 96,43 96,63 96,83 97,02 97,22 97,42 97,61 97,81 2 4 6 8 10 !2 14 16 18
9,9 98,01 98,21 98,41 98,60 08,80 99,00 99,20 99.40 99,60 99,80 2 4 6 8 10 12 14 16 18
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9

_______________

Источник информации: Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы: Для средней школы. / В.М. Брадис . - 57-е изд., - М.: Просвещение, 1990.



1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 5.00 [1 Голос]

Поделитесь ссылкой с друзьями:


Подписываемся !!!

Комментарии:

comments powered by HyperComments

библиотеки Яндекс.Метрика