Пять правильных многогранников формулы радиус, площадь поверхности, объем (Таблица)

Пять правильных многогранников

(Длина ребра равна α; соответствующие числа F граней, Е вершин и К ребер связаны формулой Эйлера Е + F - К = 2 *))

Правильный многогранник

Число и тип граней

Радиус описанной сферы

Радиус вписанной сферы

Площадь поверхности

Объем

Тетраэдр

4 равносторонних треугольника

(α/4)·√6

(α/12)·√6

α2·√3

3/12)·√2

Куб

6 квадратов

(α/2)·√3

α/2

C·α2

α3

Октаэдр

8 равносторонних треугольников

(α/2)·√2

(α/6)·√6

2·√3

3/3)·√2

Додекаэдр

12 правильных пятиугольников

mat 01 01

mat 01 02

mat 01 03

mat 01 04

Икосаэдр

20 равносторонних треугольников

mat 01 05

mat 01 06

2·√3

mat 01 07

*) Формула Эйлера справедлива для любого выпуклого многогранника.



1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 5.00 [1 Голос]

Поделитесь ссылкой с друзьями:


Подписываемся !!!

Комментарии:

comments powered by HyperComments

библиотеки Яндекс.Метрика