Непрерывность функции определение и критерий, типы разрывов в точке x

Первое определение непрерывности

Функция у = ƒ(х) непрерывна в точке х0, если

mat 05 29

Функция у = ƒ(х) непрерывна в точке х0 слева (справа), если

mat 05 30

Критерий непрерывности

Функция у = ƒ(х) непрерывна в точке х0

mat 05 31

Второе определение непрерывности

Функция у = ƒ(х) непрерывна в точке х0, если

mat 05 32

Типы разрывов в точке х0

1 род

2 род

Устранимый

Неустранимый

Бесконечный

Устранимый разрыв в точке x0 первого рода

Неустранимый разрыв в точке x0 первого рода

Бесконечный разрыв второго рода

mat 05 36

однако А ≠ ƒ(х0). В частности, функция может быть не определена в точке х0

mat 05 37

А ≠ В. Δ = |А - В| - величина скачка функции

По крайней мере, один из односторонних пределов в точке х = х0

mat 05 38

не существует или бесконечен

Всякая элементарная функция (т. е. составленная из основных элементарных функций с помощью конечного числа операций сложения, вычитания, деления, умножения и операции взятия функции от функции) непрерывна в каждой точке, в которой она определена.



1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 5.00 [1 Голос]

Поделитесь ссылкой с друзьями:


Подписываемся !!!

Комментарии:

comments powered by HyperComments

библиотеки Яндекс.Метрика