Кривизна кривой, радиус кривизны, кручение кривой в точке (Таблица)

Характеристики

Определение

Расчетные формулы

Кривизна кривой

Кривизна кривой

Кривизна кривой - скорость отклонения кривой от А(р касательной:

mat 06 53

где Δφ - наименьший угол между касательными к кривой в точках М и М0, ΔS длина дуги ММ0.

mat 06 54

- для плоской кривой

mat 06 55

- для пространственной прямой

Радиус кривизны, центр кривизны, эволюта и эвольвента

Радиус кривизны и центр кривизны

Радиус кривизны линии в точке - величина, обратная кривизне кривой в рассматриваемой точке.

Пусть в точке М0 проведена нормаль к кривой, направленная в сторону вогнутости кривой. Если отложить на ней отрезок М0С, равный радиусу кривизны R, то точка С центр кривизны в точке Mq. Эволюта кривой у -множество центров ее кривизны. Эвольвентакривой у -кривая, для которой кривая у является эволютой.

Для плоской кривой

mat 06 57

радиус кривизны,

mat 06 58

- координаты центра кривизны

Кручение

Кручение

Кручение кривой в точке - скорость отклонения кривой от соприкасающейся плоскости:

mat 06 60

где Δφ - наименьший угол между соприкасающимися плоскостями, ΔS - длина дуги

mat 06 61

 



1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 5.00 [2 Голоса (ов)]

Поделитесь ссылкой с друзьями:


Подписываемся !!!

Комментарии:

comments powered by HyperComments

библиотеки Яндекс.Метрика