Интегрирование рациональных дробей основные понятия, формулы и примеры (Таблица)

Интегрирование рациональных дробей

Основные понятия

Формулы

Многочлен

Рn(х) = аD+ а1х + а2х2 +... + аnхn -  многочлен степени n, простейшая рациональная функция

Рациональная дробь

mat 08 01 — отношение многочленов

Виды рациональных дробей

mat 08 01 правильная, если n<m и неправильная, если n≥m

Представление неправильной рациональной дроби

С помощью деления числителя на знаменатель приводится к виду:

представление неправильной рациональной дроби

где М(х) - многочлен (целая часть при делении); r(х) - остаток от деления

Типы простейших рациональных дробей

типы простейших рациональных дробей

 x2 + рх + q - не имеет действительных корней

Интегрирование простейших дробей

mat 08 04

При интегрировании дробей III и IV типов пользуются подстановкой х + P/2 = t, приводящей знаменатель:

mat 08 05     к виду  t2 + k2, где

mat 08 06

Формула приведения

mat 08 07

Правило разложения дроби mat 08 01 (n<m) на сумму простейших дробей. Если Qm(х) = (х - а)·(х - b)k ·(х2 + рх + q)·(х2 + gx + l)s, то каждому сомножителю соответствует сумма простейших дробей вида:

 каждому сомножителю соответствует сумма простейших дробей

схема разложения дроби на сумму простейших дробей



1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 5.00 [2 Голоса (ов)]

Поделитесь ссылкой с друзьями:


Подписываемся !!!

Комментарии:

comments powered by HyperComments

библиотеки Яндекс.Метрика