Интегралы от тригонометрических функций виды и примеры

Интегралы от тригонометрических функций

1. Интегралы вида  ∫sinn x cosm xdx

Случай

Подстановка

Пример

n -нечётное

t= cos x

mat 08 10

m -нечётное

t = sin x

n и m - чётные неотрицательные числа

mat 08 11

mat 08 12

n и m - либо оба чётные, либо оба нечётные, причём хотя бы один из них отрицателен

t = tgx (или t = ctgx)

mat 08 13

 

2. Интегралы вида ∫R(sin х, cos x)dx, где R - рациональная функция. Используется универсальная подстановка:

mat 08 14mat 08 15

mat 08 16

3. Интегралы вида  ∫sin mx cos nxdx, ∫cos mx cos nxdx, ∫sin mx sin nxdx  интегрируются на основании тригонометрических формул:

mat 08 17



1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 5.00 [1 Голос]

Поделитесь ссылкой с друзьями:


Подписываемся !!!

Комментарии:

comments powered by HyperComments

библиотеки Яндекс.Метрика