Числовые ряды - определение и основные понятия (Таблица)

Справочная таблица содержит определение и основные понятия числового ряда.

Основные понятия

Определение

Понятие числового ряда

mat 11 02

- числовой ряд, где a1, а2,..., аn,... - члены ряда, образующие бесконечную последовательность;

аn - общий член ряда.

Ряд задан, если аn=ƒ(n)

Виды числовых рядов

Ряд mat 11 03 - знакоположительный, если ∀аn > 0

Рядmat 11 03содержащий бесконечное множество положительных и бесконечное множество отрицательных членов, называется знакопеременным.

mat 11 04

знакочередующийся , где аn ≥ 0

Частичные суммы ряда

S1 = a1, S2 = а1 + а2,...

Sn= а1 + а2 +... + аn - n-я частичная сумма ряда

Сходимость и сумма ряда

Если mat 11 05то ряд называется сходящимся, a S - суммой ряда, в противном случае - ряд расходящийся

Свойства рядов

1. Если mat 11 03 сходится и его сумма равна S, то mat 11 06, где с - произвольное число, также сходится и его сумма равна cS

2. Два сходящихся ряда mat 11 03и mat 11 07с суммами S и S' можно почленно складывать или вычитать. Ряд mat 11 08 сходится и имеет сумму (S ± S').

3. Если у сходящегося (расходящегося) ряда отбросить конечное число его членов, то полученный ряд также будет сходится (расходится)



1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 5.00 [1 Голос]

Поделитесь ссылкой с друзьями:


Подписываемся !!!

Комментарии:

comments powered by HyperComments

библиотеки Яндекс.Метрика