Статистические оценки параметров распределения (Таблица)

Точечные оценки основных параметров распределения

Оцениваем параметр генеральной совокупности

Выборочная точечная оценка
Простая выборка x1, x2, ..., xn, где n - обьем выборки Сгруппированная выборкаmat 15 05ni - число выборочных значений признака xi,mat 15 06 - обьем выборки

Генеральная средняя или математическое ожидание МХ=а

Средняя арефметическая x
mat 15 07 mat 15 08

Генеральная дисперсия σ2 (математическое ожидание а известно)

Выборочная дисперсия S2
mat 15 09 mat 15 10

Генеральная дисперсия σ2 (математическое ожидание неизвестно)

mat 15 11 mat 15 12
Исправленная выборочная дисперсия S2
mat 15 13

Генеральное среднее квадратическое отклонение σ

Выборочное среднее квадратичное отклонение S
mat 15 14

Метод моментов нахождения точечных оценок параметров распределения

Идея метода - приравнивание теоретических моментов распределения соответствующим эмпирическим моментам, найденным по вы-борке, т. е. ak =ak*, μk = μk*. Имеем: а1=МХ, μ2=DX.

Предполагаемый закон распределения

mat 15 15 

mat 15 16

Показательный закон 

Метод моментов

mat 15 17

mat 15 18

mat 15 19

Оценки параметров

mat 15 20

mat 15 21

mat 15 22

Интервальные оценки

Доверительный интервал - это интервал, который с заданной доверительной вероятностью у (надежностью) покрывает оцениваемый параметр.

Доверительные интервалы для параметров нормального распределения   

Оцениваемый параметр

Дополнительные условия

Интервальная оценка параметра

Генеральная средняя или математическое ожидание МХ=а

σ2 известно

mat 15 23где t - из равенства mat 15 24, по таблице функций Лапласа

σ2 неизвестно

mat 15 25где ty - находят по табоице t - распределения Стьюдента для заданных n и y

Генеральная дисперсия σ2 

 σ2 известно n≤30

mat 15 26где mat 15 27квантили χ2 распределения с n степенями свободы

 σ2 неизвестно

mat 15 28где mat 15 29квантили χ2 распределения с n степенями свободы

 



1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 5.00 [1 Голос]

Поделитесь ссылкой с друзьями:

Смотрите также:

Комментарии:

comments powered by HyperComments
Подписываемся на обновления!  
 vk ok g

Главная   |   Обратная связь   |   Карта сайта   |   Заказать работу     |   Поддержи сайт 

infotables.ru © 2014 - 2017. Копирование материала с сайта возможно только при наличие активной индексируемой ссылки на infotables.ru

библиотеки Яндекс.Метрика

 вконтакте   однокласники   google plus