Функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядков (Таблица)

Функции Бесселя первого рода

Функции Бесселя  — это семейство функций, которые являются каноническими решениями дифференциального уравнения Бесселя:

дифференциальное уравнение Бесселя формула

Функциями Бесселя первого рода, обозначаемыми Jα(x), являются решения, конечные в точке x=0 при целых или неотрицательных α. Выбор конкретной функции и её нормализации определяются её свойствами. Можно определить эти функции с помощью разложения в ряд Тейлора около нуля (или в более общий степенной ряд при нецелых α):

Функциями Бесселя первого рода формула

Таблица значений Функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядков

x

J0(x)

J1(x)

 

x

J0(x)

J1(x)

 

x

J0(x)

J1(x)

0,0

1,0000

0,0000

 

5,0

-0,1776

-0,3276

 

10,0

-0,2459

0,0435

0,1

0,9975

0,0499

 

5,1

-0,1443

-0,3371

 

10,1

-0,2490

0,0184

0,2

0,9900

0,0995

 

5,2

-0,1103

-0,3432

 

10,2

-0,2496

-0,0066

0,3

0,9776

0,1483

 

5,3

-0,0758

-0,3460

 

10,3

-0,2477

-0,0313

0,4

0,9604

0,1960

 

5,4

-0,0412

-0,3453

 

10,4

-0,2434

-0,0555

0,5

0,9385

0,2423

 

5,5

-0,0068

-0,3414

 

10,5

-0,2366

-0,0788

0,6

0,9120

0,2867

 

5,6

0,0270

-0,3343

 

10,6

-0,2276

-0,1012

0,7

0,8812

0,3290

 

5,7

0,0599

-0,3241

 

10,7

-0,2164

-0,1224

0,8

0,8463

0,3688

 

5,8

0,0917

-0,3110

 

10,8

-0,2032

-0,1422

0,9

0,8075

0,4059

 

5,9

0,1220

-0,2951

 

10,9

-0,1881

-0,1604

1,0

0,7652

0,4400

 

6,0

0,1506

-0,2767

 

11,0

-0,1712

-0,1768

1,1

0,7196

0,4709

 

6,1

0,1773

-0,2559

 

11,1

-0,1528

-0,1913

1,2

0,6711

0,4983

 

6,2

0,2017

-0,2329

 

11,2

-0,1330

-0,2038

1,3

0,6201

0,5220

 

6,3

0,2238

-0,2081

 

11,3

-0,1121

-0,2143

1,4

0,5669

0,5419

 

6,4

0,2433

-0,1816

 

11,4

-0,0902

-0,2224

1,5

0,5118

0,5579

 

6,5

0,2601

-0,1538

 

11,5

-0,0677

-0,2284

1,6

0,4554

0,5699

 

6,6

0,2740

-0,1250

 

11,6

-0,0446

-0,2320

1,7

0,3980

0,5778

 

6,7

0,2851

-0,0953

 

11,7

-0,0213

-0,2333

1,8

0,3400

0,5815

 

6,8

0,2931

-0,0652

 

11,8

0,0020

-0,2323

1,9

0,2818

0,5812

 

6,9

0,2981

-0,0349

 

11,9

0,0250

-0,2290

2,0

0,2239

0,5767

 

7,0

0,3001

-0,0047

 

12,0

0,0477

-0,2234

2,1

0,1666

0,5683

 

7,1

0,2991

0,0252

 

12,1

0,0697

-0,2158

2,2

0,1104

0,5560

 

7,2

0,2951

0,0543

 

12,2

0,0908

-0,2060

2,3

0,0555

0,5399

 

7,3

0,2882

0,0826

 

12,3

0,1108

-0,1943

2,4

0,0025

0,5202

 

7,4

0,2786

0,1096

 

12,4

0,1296

-0,1807

2,5

-0,0484

0,4971

 

7,5

0,2663

0,1352

 

12,5

0,1469

-0,1655

2,6

-0,0968

0,4708

 

7,6

0,2516

0,1592

 

12,6

0,1626

-0,1487

2,7

-0,1424

0,4416

 

7,7

0,2346

0,1813

 

12,7

0,1766

-0,1307

2,8

-0,1850

0,4097

 

7,8

0,2154

0,2014

 

12,8

0,1887

-0,1114

2,9

-0,2243

0,3754

 

7,9

0,1944

0,2192

 

12,9

0,1988

-0,0912

3,0

-0,2600

0,3391

 

8,0

0,1716

0,2346

 

13,0

0,2069

-0,0703

3,1

-0,2921

0,3009

 

8,1

0,1475

0,2476

 

13,1

0,2129

-0,0488

3,2

-0,3202

0,2613

 

8,2

0,1220

0,2580

 

13,2

0,2167

-0,0271

3,3

-0,3443

0,2207

 

8,3

0,0960

0,2657

 

13,3

0,2183

-0,0052

3,4

-0,3643

0,1792

 

8,4

0,0692

0,2708

 

13,4

0,2177

0,0166

3,5

-0,3801

0,1374

 

8,5

0,0419

0,2731

 

13,5

0,2150

0,0380

3,6

-0,3918

00955

 

8,6

0,0146

0,2728

 

13,6

0,2101

0,0590

3,7

-0,3992

0,0538

 

8,7

-0,0125

0,2697

 

13,7

0,2032

0,0791

3,8

-0,4026

0,0128

 

8,8

-0,0392

0,2641

 

13,8

0,1943

0,0984

3,9

-0,4018

-0,0272

 

8,9

-0,0652

0,2559

 

13,9

0,1836

0,1165

4,0

-0,3971

-0,0660

 

9,0

-0,0903

0,2453

 

14,0

0,1711

0,1334

4,1

-0,3887

-0,1033

 

9,1

-0,1142

0,2324

 

14,1

0,1570

0,1488

4,2

-0,3766

-0,1386

 

9,2

-0,1368

0,2174

 

14,2

0,1414

0,1626

4,3

-0,3610

-0,1719

 

9,3

-0,1577

0,2004

 

14,3

0,1245

0,1747

4,4

-0,3423

-0,2028

 

9,4

-0,1768

0,1816

 

14,4

0,1065

0,1850

4,5

-0,3205

-0,2311

 

9,5

-0,1939

0,1613

 

14,5

0,0875

0,1934

4,6

-0,2961

-0,2666

 

9,6

-0,2090

0,1395

 

14,6

0,0679

0,1989

4,7

-0,2693

-0,2791

 

9,7

-0,2218

0,1116

 

14,7

0,0476

0,2043

4,8

-0,2404

-0,2985

 

9,8

-0,2323

0,0928

 

14,8

0,0271

0,2066

4,9

-0,2097

-0,3147

 

9,9

-0,2403

0,0684

 

14,9

0,0064

0,2069

 

 

 

 

 

 

 

 

15,0

-0,0142

0,2051

 



1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 5.00 [2 Голоса (ов)]

Поделитесь ссылкой с друзьями:

Смотрите также:

Комментарии:

comments powered by HyperComments

Главная   |   Обратная связь   |   Карта сайта   |   Заказать работу     |   Поддержи сайт 

infotables.ru © 2014 - 2017. Копирование материала с сайта возможно только при наличие активной индексируемой ссылки на infotables.ru

библиотеки Яндекс.Метрика

 вконтакте   однокласники   google plus