Системы координат на плоскости - декартова и полярная, связь между координатами (Таблица)

Декартова (прямоугольная) система координат (ДСК)

O - начало координат; OX - ось абсцисс; OY - ось ординат 

(x, y) - декартовы координаты точки M;

х - абсцисса, y - ордината

В частности, tgφ = y/x, где x≠0

φ = arctg(y/x) + πn,  n≡Z.

При определении значения полярного угла φ нужно установить (по знакам x и y) четверть, в которой лежит искомый угол

Полярная система координат (ПСК)

O - полюс; Op - полярная ось

(r,φ) - полярные координаты точки M;

р - полярный угол, - π < φ ≤ π (или 0 ≤ φ < 2π);

r = |OM| - полярный радиус; 0 ≤ r <∞