Операции над высказываниями (Таблица)
Высказыванием Р называется предложение, к которому возможно применить понятия истинно И или ложно Л.
П р и м е р. «5+5=10» - И; « Челябинск - столица России» - Л.
|
Название операции и обозначение |
Определение |
Таблица истинности |
|
Отрицание (¬) связка «не» |
Высказывание ¬P (или Р) истинно ⇔ Р ложно |
|
|
Конъюнкция (∧ или &) связка «и» |
Высказывание Р ∧ Q истинно ⇔ истинны оба высказывания |
|
|
Дизъюнкция (v) связка «или» |
Высказывание Р v Q ложно ⇔ ложны оба высказывания |
|
|
Импликация (⇒) связка «если..., то...» |
Высказывание Р ⇒ Q ложно ⇔ Р истинно, a Q - ложно |
|
|
Эквиваленция (~ или ⇔ ) связка «тогда и только тогда» |
Высказывание Р ~ Q истинно ⇔ истинности высказываний Р и Q совпадают |
|
С помощью таблиц истинности можно составлять таблицы истинности сложных формул. Формулы эквивалентны, если им соответствуют одинаковые таблицы истинности.
