Булевы функции и их формы представления (Таблица)
Булевы функции
Булева функция ƒ(X1, Х2,...,Хn) - n-местная функция, аргументы и значения которой принадлежат множеству {0,1}.
Если логические высказывания могут принимать значения истинно или ложно, то для булевой функции аналогами этих значений будут значения 1 или 0. Для булевых функций справедливы таблицы истинности и основные равносильности алгебры высказываний. Дополнительно вводятся операции: Х1|Х2=Х1∧Х2 - штрих Шеффера и X1↓X2=X1vX2- стрелка Пирса.
|
Х1 |
X2 |
¬X1 |
Х1∧Х2 |
X1vX2 |
X1⇒X2 |
Х1⇔Х2 |
X1| X2 |
Х1 ↓ X2 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Формы представления булевых функций
|
Совершенные формы |
Формула |
|
Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ)— конъюнкция конституент нуля |
|
|
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) -дизъюнкция конституент единицы |
|
Пример.
