Законы распределения вероятностей дискретной и непрерывной случайных величин (Таблица)
Законы распределения дискретной случайной величины
|
Закон |
Биномиальный |
Распределение Пуассона |
Геометрическое распределение |
|
Формула |
|
 |
 |
|
Числовые характеристики |
Наивероятнейшее число k0 наступлений события:
|
|
 |
Законы распределения непрерывной случайной величины
|
Закон |
Равномерный |
Нормальный |
Показательный |
|
Обозначение |
R[a,b] |
N[a,σ] |
- |
|
Функция плотности |
|
|
|
|
Интегральная функция |
|
|
|
|
Числовые характеристики |
|
|
|
|
Вероятность попадания в интервал (a,β) |
|
|
|
a,σ - параметры закона распределения
где λ>0 - параметр закона распределения
- функция Лапласа значения которой табулированы
Вероятность того, что абсолютная величина отклонения меньше положительного числа δ:
правило трех сигм
Закон больших чисел
1) Неравенство Чебышева:
2) Теорема Чебышева. Если Х1,Х2,...,Хn — последовательность попарно независимых случайных величин, имеющих дисперсии, ограниченные одной и той же постоянной
то
