Многогранники - призма, пирамида, параллелепипед, виды и формулы (Таблица)

Многогранники (V — объем тела, S6 и S — его боковая и полная поверхности; если формулы для S или S6 не приводятся, то эти площади можно вычислить как сумму площадей плоских фигур, ограничивающих многогранник).

Многогранники

Обозначения

Формулы

Призма

 

Призма

Р — площадь основания;

h — высота;

l — боковое ребро;

Q и Р — площадь и периметр сечения, перпендикулярного к ребру.

V = F·h = Q·l

S6 = P·l

S = P·l + 2·F

Прямая призма

F и Р — площадь и периметр основания;

l — ребро.

V = F·l

S6 = P·l

S = P·l + 2·F

Призма, усеченная непараллельно основанию

l — длина отрезка OO1, соединяющего центры тяжести оснований;

Q — площадь сечения, перпендикулярного к отрезку 00'.

V=Q·l

Треугольная призма, усеченная непараллельно основанию

 

Треугольная призма, усеченная непараллельно основанию

а, Ь, с — параллельные ребра;

Q — площадь     сечения, перпендикулярного к ребрам.

V = 1/3·(a + b + c)·Q

Прямоугольный параллелепипед

 

Прямоугольный параллелепипед

а, Ь, с — ребра;

d — диагональ:

d2 = a2 + b2 + c2

V = a·b·c

S = 2·(a·b + b·c + a·c)


Пирамида, правильная пирамида

 

Пирамида, правильная пирамида

F — площадь основания;

А — высота;

Р — периметр основания;

α — апофема.

mat fig f 17 

(для   правильной пирамиды).

Треугольная пирамида (тетраэдр)

 

Треугольная пирамида (тетраэдр)

а, Ь, с, р, q, r — ребра;

x1, y1, z1;
x2, y2, z2;
x3, y3, z3 — координаты трех вершин пирамиды в декартовой системе координат; четвертая вершина помещена в начале координат.

mat fig f 18

Усеченная пирамида (плоскость сечения параллельна основанию)

 

Усеченная пирамида (плоскость сечения параллельна основанию)

F, f — площади оснований;

h — высота (расстояние между основаниями);

А, а — две     соответственные стороны оснований.

mat fig f 19 

Правильная усеченная пирамида

 

Правильная усеченная пирамида

F, f — площади оснований;

h — высота;

Р, р — периметры оснований;

а — апофема.

mat fig f 20

 



1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 5.00 [4 Голоса (ов)]

Поделитесь ссылкой с друзьями:


Подписываемся !!!

Комментарии:

comments powered by HyperComments

библиотеки Яндекс.Метрика