Критерий Q Розенбаума (Таблица)

Критерий Q Розенбаума [23, 24] основан на сравнении двух упорядоченных рядов наблюдений. Первым рядом считается тот, где максимальная и минимальная величины больше, чем в другом ряду. Подсчитываются число S — количество наблюдений первого ряда, которые больше максимальной величины второго ряда, и число Т — количество наблюдений второго ряда, которые меньше минимальной величины первого ряда. Величины S и Т образно называют «хвостами» распределений, а критерий Q — «критерием хвостов». Когда сумма Q = S + Т достаточно велика, можно считать различия сравниваемых выборок значимыми. Критическое значение Q для количества наблюдений 11—26 в каждой выборке приводится в таблице ниже. Если число наблюдений меньше 11, критерий Q применять нельзя. Зато при числе наблюдений более 26 в каждой из сравниваемых выборок он не имеет верхнего предела численности наблюдений, причем справочные таблицы в этом случае уже не нужны. При любом числе наблюдений больше 26 минимальная величина Q, когда различия можно считать существенными с P_Q = 0,05, равна 8, а с P_Q = 0,01 — равна 10. Необходимо оговориться, что эти минимальные значения Q при n₁,n₂>26 справедливы при условиях, когда n₁ приблизительно равно n₂. Так, когда объем выборок не превышает 50, допустимы различия между n₁ и n₂ на 10, при n₁, n₂ от 51 до 100 допустимы различия на 15—20, при n₁, n₂ > 100 допустимы различия между выборками в 1,5— 2 раза.

Таблица критерий Розенбаума

Минимальные значения Q, при которых различия между двумя группами наблюдений можно считать значимыми с P_Q = 0,01 и P_Q = 0,05

_______________

Источник информации: Гублер Е.В., Генкин А.А., Применение непараметрических критериев статистики, 1973.