Интегралы от тригонометрических функций виды и примеры

Интегралы от тригонометрических функций

1. Интегралы вида  ∫sinn x cosm xdx

Случай

Подстановка

Пример

n -нечётное

t= cos x

mat 08 10

m -нечётное

t = sin x

n и m - чётные неотрицательные числа

mat 08 11

mat 08 12

n и m - либо оба чётные, либо оба нечётные, причём хотя бы один из них отрицателен

t = tgx (или t = ctgx)

mat 08 13

2. Интегралы вида ∫R(sin х, cos x)dx, где R - рациональная функция. Используется универсальная подстановка:

mat 08 14mat 08 15

mat 08 16

3. Интегралы вида  ∫sin mx cos nxdx, ∫cos mx cos nxdx, ∫sin mx sin nxdx  интегрируются на основании тригонометрических формул:

mat 08 17

Подписываемся на обновления!
  vk ok tw te  

Главная   |    Политика конфиденциальности   |   Обратная связь   |   Карта сайта

Copyright © 2013 - 2024. Копирование материала с сайта возможно только при наличие активной индексируемой ссылки на https://infotables.ru

Информация, размещенная на сайте, предоставлена в целях ознакомления. Владельцы сайта infotables.ru не несут ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого cайта.

 вконтакте   однокласники   tw   te