Формулы неопределенных интегралов различных функций

1. Интегралы функций, содержащие а + bx в целой степени (формулы)

2. Интегралы функций , содержащие а² + х², а² - х², а + bх²(формулы)

Если а и b отрицательны, то знак - выносится за интег­рал, а если а и b разных знаков, то пользуются № 16.

3. Интегралы функций , содержащие √(a + bx) (формулы)

4. Интегралы функций , содержащие √(x² + а²) (формулы)

5. Интегралы функций , содержащие √(a² - х²) (формулы)

6. Интегралы функций , содержащие √(x² - а²) (формулы)

7. Интегралы функций , содержащие √(2ax - х²) , √(2ax + х²) (формулы)

Функция, содержащая √(2ax - х²), интегрируется подста­новкой t= х - а. Тогда √(2ax - х²)  получит вид √(a² - t²), и ин­теграл находят в группе 5 этой таблицы. Если его в таблице нет, то стараются привести его к виду, имеющемуся в таблице. То же можно сказать и о функции, содержащей выраже­ние √(2ax + х²). В этом случае подстановка t= х + а приводит радикал к виду √(t² - а²) (группа 6 этой таблицы).