Формулы неопределенных интегралов различных функций
1. Интегралы функций, содержащие а + bx в целой степени (формулы)
2. Интегралы функций , содержащие а2 + х2, а2 - х2, а + bх2(формулы)
Если а и b отрицательны, то знак - выносится за интеграл, а если а и b разных знаков, то пользуются № 16.
3. Интегралы функций , содержащие √(a + bx) (формулы)
4. Интегралы функций , содержащие √(x2 + а2) (формулы)
5. Интегралы функций , содержащие √(a2 - х2) (формулы)
6. Интегралы функций , содержащие √(x2 - а2) (формулы)
7. Интегралы функций , содержащие √(2ax - х2) , √(2ax + х2) (формулы)
Функция, содержащая √(2ax - х2), интегрируется подстановкой t= х - а. Тогда √(2ax - х2) получит вид √(a2 - t2), и интеграл находят в группе 5 этой таблицы. Если его в таблице нет, то стараются привести его к виду, имеющемуся в таблице. То же можно сказать и о функции, содержащей выражение √(2ax + х2). В этом случае подстановка t= х + а приводит радикал к виду √(t2 - а2) (группа 6 этой таблицы).